أفضل الكتب عن المنطق ، التي أوصى بها توم ستونهام

كتبت من خلال : توم ستونهام

أفضل كتب المنطق
أوصى به توم ستونهام
المنطق هو شكل ممتاز من أشكال التدريب الذهني لأنه ينطوي على طريقة معينة للتفكير والتركيز على الحقيقة. ولكن كيف تعمل وما هي حدودها؟ توم ستونهام ، أستاذ الفلسفة في جامعة يورك ، يختار بعض الكتب الرائعة لأي شخص يريد معرفة المزيد عن المنطق.

• 1 Logic Primer by Colin Allen & Michael Hand
• 2 Logic by Wilfrid Hodges
• 3 Paradoxes by R. M. Sainsbury
• 4 Tractatus Logico-Philosophicus by Ludwig Wittgenstein
• 5 Philosophy of Logic by Willard Van Orman Quine

 ما هو المنطق؟

قبل أن نصل إلى الكتب ، هل يمكنني البدء بطرح السؤال الأكثر وضوحًا ، ما هو المنطق؟


تشبه كلمة ‘الفلسفة’ إلى حدٍ ما ، كلمة ‘المنطق’ هي كلمة بها العديد من الاستخدامات المختلفة ، لذا فإن أفضل طريقة للتغلب على هذا الأمر هي قول ما نتحدث عنه حقًا هنا وهو ما يسمى أحيانًا ‘المنطق الرسمي’ . هناك طريقتان لفهم المنطق الرسمي بشكل بارع ومهم.
الأول والأكثر شيوعًا – المستخدم في الجامعات عند تدريس المنطق الرسمي – هو التفكير فيه كنوع معين من دراسة الخصائص العامة للغات ؛ أي اللغات الطبيعية واللغات التي نتحدث بها ونكتبها جميعًا.
 أحد الأشياء التي تفعلها جميع اللغات هو السماح لنا بالتحدث بشكل صحيح أو خاطئ. كما أنها تتيح لنا إقامة روابط بين الحقائق المختلفة التي نتحدث عنها. إذا اعتقدنا أن هناك شيئًا ما حقيقيًا ، فقد نلتزم بالتفكير في شيء آخر صحيح.
 المفهوم الأكثر شيوعًا للمنطق الرسمي هو أنه يقول إن كل اللغات لها مصلحة في الحقيقة. قد يكون لديهم الكثير من الأشياء الأخرى التي يقومون بها أيضًا ، ولكن الاهتمام بالحقيقة أمر شائع بالنسبة لهم جميعًا ومن الواضح أنه مهم جدًا. 
لذلك دعونا نأخذ تلك الأجزاء من اللغة التي نشعر فيها بالقلق من الحقيقة والزيف والعلاقات بين الحقائق ، ونرى ما إذا كنا نستطيع جعل هذه الخصائص صريحة أم لا.

إنه افتراض عملي لهذا النهج عندما نوضحه بلغة واحدة ، يمكننا أن نفعل الشيء نفسه لأي لغة أخرى. بمعنى آخر ، عندما ينخرط متحدثون بلغات مختلفة في الحديث عن ما هو صحيح أو ما هو خاطئ وليس لديهم اهتمامات أخرى ، تكون اللغات قابلة للترجمة بشكل مثالي. هذا تعريف إلى حد كبير لهذا المفهوم للمنطق الرسمي.


من المثير للاهتمام أنك تتحدث عن الحقيقة ، لأن هذا يجعل الأمر يبدو مثل علم نظرية المعرفة –  كيف نعرف أن الأمور صحيحة؟ لكن المنطق لا يعتبر عادةً فرعًا من نظرية المعرفة.

هذه نقطة جيدة جدا. المنطق لا يهتم بالجمل الصحيحة ؛ يهتم بأنماط الحقيقة. إذا أخذنا مجموعة أعمال الكلام التي تؤكد الحقائق – ‘الإدلاء ببيان’ غالبًا ما تكون العبارة المفضلة – والسؤال هو ما هي العلاقات بين هذه العبارات المختلفة؟ هذا ما يدرسه الأخصائيون.

1/كتاب المنطق التمهيدي 

لقد اخترت Logic Primer من كولين ألين ومايكل هاند لسبب أنني درست منه لأكثر من عقد من الزمن في جامعة يورك. أحد الأشياء المثيرة للاهتمام حول تدريس المنطق في إحدى الجامعات هو أنه لا يوجد مدرس منطقي في الجامعة سعيد بكتاب أي شخص آخر. هذا هو السبب في وجود الكثير من الكتب المدرسية المنطقية: يشعر الجميع بالإحباط الشديد من النص الذي يقومون بتدريسه وينتهي بكتابتهم.

 الآن ، أنا كسول للغاية ، ولم أكن كذلك. تمسكت بهذا الكتاب ، رغم أنني في الواقع قمت بتغييره بطرق عديدة. عندما أقوم بالتدريس ، أعيد ترتيبها ، أحذف الأقسام ، وأضيفها في أقسام جديدة وتعريفات جديدة للمصطلحات ، لذلك في الواقع العملي ، يتعلم الطلاب من الإصدار المشروح للنص.


ولكن هذا هو السبب وراء كتابة الكثير من الكتب المدرسية المنطقية. لقد نشأ الحل لهذه المشكلة في موقعنا 2.0. سوف أذكر ذلك كمرجع ، أي أنه يوجد الآن كتاب مدرسي منطقي مفتوح المصدر وقابل للتحرير مجانًا ، يسمى forallx. إنه متصل بالإنترنت ، ويزداد عدد المعلمين المنطقيين الذين يقولون ‘سأأخذ ذلك ، وأستطيع تحريره بأي طريقة أحبها واستخدامها’. يمكن لأي شخص الوصول بحرية ليس فقط إلى النص الأصلي للنص ، ولكن أيضًا إلى أي من تعديلاته. إذن هناك نسخة كامبريدج من هذا الكتاب المدرسي ، وإصدار يورك ، وإصدار كالجاري ، وإصدار جامعة ولاية نيويورك ، وإصدار من جامعة كولومبيا البريطانية ، وربما أكثر من ذلك بكثير لا أعرف عنها. لكن اللغة والنظام الرسمي الأساسي هو نفسه في كل هؤلاء.

‘بشكل فعال ، المنطق الرسمي هو شكل عام جدًا من أشكال الجبر’.

2/ كتاب المنطق لـ ويلفريد هودجز

خياري الثاني هو كتاب مدرسي آخر يمكنك استخدامه لتعلم المنطق بنفسك. في الحقيقة ، تلقيت ذلك من قبل مدرس للرياضيات بينما كنت في المدرسة ، وكان يعتقد أنني شعرت بالملل من دروس الرياضيات. هذا كتاب ويلفريد هودجز ، الذي يسمى المنطق فقط. إنه كتاب بينجوين وقد استخدمته العديد من الجامعات ككتاب مدرسي.    هذا الكتاب يحدد المنطق في سياق العلوم الإنسانية أكثر من الرياضيات. إنه مكتوب لشخص لديه مصلحة في طريقة عمل اللغة والأشياء الذكية التي يمكنك القيام بها (وليس القيام بها) مع اللغة. بهذا المعنى لا يزال يفعل المنطق ؛ لا يزال الوضع رسميًا ؛ لا يزال هناك رموز ؛ لكنها مقدمة أكثر نعومة ولطفًا ، وتناشد فضولًا مختلفًا.

إنه أيضًا كتاب مكتوب بطريقة إذا كنت لا تريد أن تتعلم المنطق الرسمي لغرض إجراء اختبار في الموضوع – إكمال التدريبات والاختبارات – لكنك أردت أن تتعرف جيدًا على لم كان الأمر كذلك ، يمكنك قراءة هذا الكتاب دون الحاجة إلى تعلم كل التقنيات و كذلك من وجهة نظر منطق التعلم ، أعتقد أنه يحتوي على أفضل مناقشة للعلاقات.

3/كتاب المفارقات لـ مارك سينسبري

الكتاب التالي هو كتاب مارك سينسبري. أنا أحب هذا الكتاب. يتم تدريس دورات الجامعة بأكملها حول هذا الكتاب. انها الكلاسيكية المطلقة.

سينسبري يبدأ التفكير المنطقي. لقد تحدثت عن الصلاحية وعرفتها كخاصية منطقية. لقد تحدثت أيضًا عن كيفية تعلمك للمنطق الرسمي ، عندما تتعلم طريقة التفكير أو التفكير هذه. 

ما يقوله Sainsbury هو: دعنا نبقى في طريقة التفكير هذه ، وليس التفكير المنطقي أو العادي ، وليس ما يمكن أن يكون مقبولاً في محادثة عادية ، ولكن طريقة المنطق المنطقي ، حيث تتمسك بصرامة بالحقيقة ، وليس بالانحراف ، لا يقول أكثر أو أقل. عند القيام بذلك  لا يهم إذا كان ما تخلص إليه سخيفًا ، طالما أنه صحيح.

عبر تاريخ الفلسفة ، حدد الفلاسفة مجموعة من الألغاز أو المشكلات التي تسمى التناقضات. يقدم Sainsbury تعريفًا منطقيًا للمفارقة ، وهو: يحدث التناقض عندما تبدأ من بعض الأماكن التي تبدو حقيقية بشكل واضح ، وتوصل إلى استنتاج يبدو خاطئًا بشكل واضح ، عن طريق التفكير الجيد الواضح. هذه مشكلة – يبدو أنه يمكنك استخدام هذا الشكل المنطقي الخاص للتفكير للانتقال من الحقائق الظاهرة إلى الأكاذيب الظاهرة.

مثال مشهور جدا هو مفارقة الكذاب. أبسط صيغها هي العبارة ، ‘هذه الجملة خاطئة.’ اسأل نفسك الآن ، هل هذا البيان صحيح أم خطأ؟ إذا كان هذا صحيحًا ، فما يقوله هو الحال. وما تقوله هو أنه غير صحيح. إذا كان هذا صحيحًا ، فهذا خطأ. لذلك لا يمكن أن يكون صحيحا.

ماذا لو كانت خاطئة؟ حسنًا ، إذا كان خطأ ، فما يقوله ليس هو الحال. لكن ما تقوله هو أنه غير صحيح. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فهذا ليس خطأ ، لذلك يجب أن يكون صحيحًا. لذلك  إذا كان خطأ ، فهذا صحيح. لذلك لا يمكن أن يكون خطأ.

لدينا جملة هنا – جملة واحدة – وهي مفارقة. لأنه إذا كان صحيحًا ، فهذا خطأ ، وإذا كان غير صحيح ، فهذا صحيح. كل عبارة صحيحة أو خاطئة ، ولا يمكن أن تكون على حد سواء. ومع ذلك ، لدينا هنا بيان لا يبدو أنه مناسب لذلك. هذا مثال مشهور للمفارقة التي كانت موجودة لفترة طويلة جدًا. ويطلق عليه المفارقة الكاذبة بسبب اختلاف… يقول الكريتان إبيمينيدس ‘كل الكريتانيين كذابون’. إذا كان ما يقوله صحيحًا ، فهو كاذب ، وما يقوله خطأ …

يستكشف سينسبري مجموعة مختارة من هذه المفارقات. كمثال آخر “مفارقة الكومة”. لديك كومة من الرمال وتسلب حبة رمل واحدة ؛ لا يتوقف عن كونه كومة من الرمال. كومة من الرمال أقل من حبة واحدة لا تزال كومة من الرمال. خذ حبة أخرى ، لا تزال كومة. في النهاية ، سوف تحصل على حبة واحدة أو بدون حبوب ، وبالتأكيد ليس لديك كومة من الرمال.

يبدو أننا حصلنا على شكل مقبول من التفكير المنطقي: إذا كان هناك شيء ما كومة من الرمال ، فسيظل عدد أقل من الحبوب كومة من الرمال. يمكنك الاستمرار في تطبيق هذا وتوصلنا إلى نتيجة لا يمكنك قبولها ، وهي أن حبة رمل واحدة هي كومة من الرمال. إنه مثال آخر على ما يبدو أننا نستخدم فيه التفكير المنطقي للانتقال من شيء نقبله جميعًا إلى شيء لا يمكننا قبوله.

ما هو رد الفعل ، إذن؟ هل تقول ‘آه ، حسنًا ، هناك خطأ في منطقي بالطبع ، 

قانون التناقض يحمل فقط في بعض الظروف؟

هذا هو الشيء الممتع في دراسة المفارقات. لا يوجد حل عالمي لجميع المفارقات ، وهناك العديد من أنواع المفارقة المختلفة. في كل حالة ، علينا أن نحل ما هو الحل الأفضل. ربما كانت الحقائق الواضحة التي بدأنا بها مخطئة. لم يكن الأمر صحيحًا بشكل واضح كما اعتقدنا أنه: ربما 99 حبة رمل كومة ولكن 98 حبة ليست كذلك. أو ربما يكون المنطق المنطقي الذي استخدمناه خاطئًا بطريقة ما وعلينا مراجعته. أو ربما يكون الاستنتاج الذي اعتقدنا أنه غير مقبول هو شيء يجب أن ينتهي بنا المطاف في قبوله.

مع التناقض الكاذب ، المشكلة هي إذا كان صحيحًا كاذبًا وإذا كان كاذبًا وصحيحًا ، وهذا يبدو كأنه استنتاج غير مقبول ، لأننا لا نستطيع السماح به كاذب وصحيح. بعض الخبراء المنطقيين – الذين يطلق عليهم ‘أخصائيي الاتصال’ – يستنتجون أن هناك بعض العبارات الخاصة التي تكون صحيحة وكاذبة على حد سواء ، وهي عبارة عن مجموعة صغيرة ، ويمكننا استخدام أدوات مثل مفارقة الكذاب لتحديدها. إنهم يقبلون الاستنتاج غير المقبول على ما يبدو.

قد يقول آخرون أنها ليست صحيحة ولا خاطئة. قد يحاول البعض الآخر تحدي المنطق. إذن ، هناك طرق مختلفة للرد على المفارقة ، لكنها تأخذنا سريعًا إلى المياه الفلسفية العميقة جدًا.

يأخذ Sainsbury طريقة تفكيرك التي تتعلمها من دراسة المنطق الرسمي وتوضح أن المفارقات التقليدية هي جميعها حالات مقبولة ومسببة منطقية تؤدي إلى استنتاجات غير مقبولة. ثم يعرض الطرق المختلفة التي قد ترد بها ، والمصالح الفلسفية لتلك الردود المختلفة.

هذه طريقة في المنطق حيث يمكنك أن ترى أن تطبيق التفكير المنطقي يولد مشاكل فلسفية بحد ذاته ، وهو يختبر قدرتنا على التفكير بهذه الحقيقة بالذات.

4/كتاب Tractatus Logico-Philosophicus 

يدور كتاب فيتجنشتاين حول كيفية فهمنا للمفكرين وغير المفكرين ، وهي مشكلة فلسفية تقليدية. في هذا الكتاب ، يتعامل فيتجنشتاين مع المشكلة من وجهة نظر المنطق الرسمي. يجدر قراءة مقدمة برتراند راسل للكتاب ، حيث يلخص كيفية سير الكتاب بكل بساطة: ‘يتم التعامل أولاً مع الهيكل المنطقي للمقترحات وطبيعة الاستدلال المنطقي. ومن ثم ، فإننا نمر على التوالي إلى نظرية المعرفة ، ومبادئ الفيزياء ، والأخلاقيات ، وأخيرا الروحانية ‘. هذا كتاب رائع ومحير. من الواضح تمامًا أن فيتجنشتاين يبدأ بالاهتمام بالمنطق الرسمي وبهذه الطريقة المميزة للتفكير التي تهتم بالحقيقة والدقة. إنه لا يأخذ هذا كغاية في حد ذاته ، لكنه يعتقد أن هذا هو السبيل إلى حل الأسئلة الكبيرة التي يذكرها راسل. ومضى يقول ‘[فيتجنشتاين] مهتم بشروط الرمز الدقيق [استخدام راسل لـ’ الرمز ‘هنا ليعني التمثيل الرمزي للعالم] أي بالنسبة للرمزية التي تعني فيها الجملة’ شيء محدد تمامًا ‘.

من الواضح أن هذا كتاب كلاسيكي مع الكثير من العمق فيه ، وسيحصل الجميع على شيء منه ، لكن الحصول على الكتاب بأكمله سيستغرق سنوات من العمل. دعونا نلقي نظرة على آخر كتب المنطق التي اخترتها.